Grado en Ingeniería Informática · Estadística

Tema 6 · Estimación e intervalos

6. Inferencia estadística. Estimación de parámetros

Usa una muestra para estimar parámetros poblacionales.

Parámetro vs estadístico

Población	Muestra	Uso
μ	x̄	x̄ estima μ
σ²	S²	S² estima σ²
p	p̂=x/n	p̂ estima p

Estimación puntual

μ ≈ x̄ σ² ≈ S² p ≈ p̂=x/n

Intervalos de confianza: selector

Qué piden	Fórmula del formulario	Distribución
Media μ, σ conocida	IC para μ con σ	z
Media μ, σ desconocida	IC para μ con S	t con n-1 g.l.
Varianza σ²	IC para σ²	χ² con n-1 g.l.
Proporción p	IC para proporción	z
Diferencia de medias	IC para μX-μY	t o z según caso
Cociente de varianzas	IC para σX²/σY²	F
Diferencia de proporciones	IC para pX-pY	z

Reglas de decisión con intervalos

Si un IC para μ contiene μ0, puede admitirse μ=μ0.
Si un IC para σ² contiene σ0², puede admitirse esa varianza.
Si un IC para p contiene p0, puede admitirse esa proporción.
Si un IC para μX-μY contiene 0, medias iguales admisibles.
Si un IC para pX-pY contiene 0, proporciones iguales admisibles.
Si un IC para σX²/σY² contiene 1, varianzas iguales admisibles.

α, α/2 y valores críticos

Confianza	α	1-α/2	z típico
90%	0.10	0.95	1.645
95%	0.05	0.975	1.96
99%	0.01	0.995	2.575

Qué fórmulas aprender

No hace falta memorizar fórmulas largas si tienes hoja. Sí debes aprender:

Qué significa cada parámetro: n, x̄, S, S², p̂, α, grados de libertad.
Qué fórmula elegir.
Cómo interpretar el intervalo.
Qué valor crítico buscar.